《最大公因数》教学反思
作为一名人民老师，我们要在课堂教学中快速成长，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，教学反思应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的《最大公因数》教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《最大公因数》教学反思1教学内容：第26~28页的例3、例4、“练一练”、“练习五”的第1~5题。
目标预设：
1、理解公因数的含义，掌握求两个公因数和最大公因数的方法。
2、经历“猜测——验证”的数学学习过程，感受科学探究的一般方法，培养抽象思维能力，积累数学活动经验。
3、感受数学的奇妙，培养对数学的积极情感。
教学重点和难点：理解公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。
课程实施：
一、自主构建公因数意义
1、出示边长6厘米、边长4厘米的小正方形个若干以及一个长18厘米、宽12厘米的长方形。
猜一猜：你觉得哪一种正方形可以将这个正方形铺满。
2、组织学生同桌合作，摆放小正方形，
教师要帮助学有困难的小组完成活动任务。
3、交流：边长6厘米的正方形纸可以正好铺满这个长方形。
为什么边长6厘米的正方形正好铺满这个长方形？
结合刚才的操作活动体验，学生明白：因为12÷6=2（竖排放2行），18÷6=3（横排放3列），也就是6既是12的因数，也是18的因数，所以可以正好摆满。
4、讨论：还有哪些边长是整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？简单地解释自己推测的理由。
5、只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满这个长方形吗？
6、提问：4是12和18的公因数吗？
7、通过刚才的学习，你有什么话想说吗？
二、独立探索找公因数的方法。
1、8和12的公因数有哪些？最大公因数是几？
放手让学生自己探索解决问题的方法。
2、交流：学生出现的方法：
（1）、分别写出8和12的因数，再找一找他们的公因数；
（2）、先找8的因数，再从8的因数中找12的因数；
……
交流时结合自己的方法说说这样找的理由，
3、“集合圈”
我们同样也可以用集合圈表示8和12的公因数。
出示集合圈，先让学生自己填写，再说说每一部分表示的含义。
4、观察比较，感受公因数的有限性，
公因数的集合圈与公倍数有什么不同的地方？为什么公因数集合圈中不需要省略号？引导学生从“因数的有限性”推想出“两个数的公因数的个数是有限的”。
5、练一练
先让学生根据要求完成。通过交流，进一步理解找两个数公因数和最大公因数的方法，感受两者的联系与区别，
三．促进知识向技能的转化
1、“练习五”第1题
让学生独立完成，进一步理解集合圈的表示方法，深化对求两个数最大公因数的方法的认识。
2、“练习五”第4题
⑴先让学生自主判断第一组数，然后交流各自的方法，比较得出“利用2.3.5倍数的特征”进行判断，可以提高正确率。
⑵出示其他几组让学生选择合理的方法进行判断，同时提醒两个数的公因数可以有2.3.5中的多个，为后面学习月份积累策略。
3、“练习五”第5题
要启发学生用不同的方法找出每组数的最大公因数，提倡灵活运用各种策略快速解题，
四、通过本节课的学习，你有哪些收获？
五．作业布置
“练习五”第2.3题
课后反思：
这部分内容的结构与“公倍数和最小公倍数”基本相同，结合具体的情境，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括等活动，探索并理解公因数、最大公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法。
1、我让学生依托动手操作，加强对比观察，沟通新旧知识的联系，优化概念引进的过程。在教学例3时，我分四步组织学生
的活动。第一步，让学生“分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形”，铺前先思考：边长是多少的正方形可以铺满这个长方形？通过操作，学生都知道边长6厘米的正方形可以铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。引导学生具体感知公因数的含义。第二步，组织讨论“还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形”，通过思考，学生明白：“只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满”这个长方形。第三步，可以先让学生说一说1、2、3和6的共同特征，再告诉学生1、2、3和6的共同特征，再告诉学生“1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。第四步，让学生说一说4为什么不是12和18的公因数，使学生加深对公因数含义的理解，知道4是12的因数，但不是18的因数，所以4就不是12和18的公因数。通过正、反两方面的比较，优化概念的形成。
2、着眼于问题的解决，鼓励学生自主探索，逐步形成概念结构。教学例4是，我让学生先独立思考，用自己的方法找出8和12的公因数和最大的公因数。再通过交流，使学生在相互启发的过程中进一步打开思路，明确方法。由于学生已经积累了较为丰富的求两个数的最小公倍数的方法，因而这里的重点是让学生在自主探索的基础上合乎逻辑地表达自己的思考过程，并体会不同方法的内在一致性。这时，我适时引导学生建立概念结构：因数——公因数——最大公因数，并且辨析这些概念的联系与区别。此外，考虑到学生也已经初步认识了用集合图表示两个相交的集合圈，所以我让学生根据对有关概念的理解，独立把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，然后再看图说说各自的想法，说说每一个区域内的数分别表示什么，把静态的集合图转化成动态的探索对象，让学生加深对集合图的理解，也使集合思想的渗透落到实处。
3、练习的重点是让学生通过操作和填空，进一步理解求公因数和最大公因数的方法。让学生在解决问题的过程中提炼解题策略，优化概念应用的过程。
《最大公因数》教学反思21、创设情境引入新知。
我在教学时，改变教材中从单调的计算引出概念的做法，而是创设情景，通过生动有趣的画面，吸引学生积极思维，其特有的感染力和表现力，能直观生动地对学生心理起到催化作用，有效地激发了学生探究新知识的兴趣，使教与学始终处于活化状态。
2、合理利用教材。
“循环小数”是学生较难准确地掌握和表述的一个概念，特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”、“不断”、“重复出现”等抽象说法，学生难以理解。这节课的内容也较多，我打破教材编排顺序，将 ……此处隐藏5661个字……>
“今天我们学习公因数与最大公因数。对于今天学习的内容你有什么猜测？”
学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课始放手让学生自由猜测，学生通过对已有认知的检索，必定会催生出自己的一些想法，从课的实施情况来看，也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数？如何找公因数与最大公因数？为什么是最大公因数面不是最小公因数？这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设计贴近学生的最近发展区，为课堂的有效性奠定了基础。
二、提供把学生置于问题情景之中的机会，营造一个激励探索和理解的气氛
“对于今天学习的内容你有什么猜测？”这一问题的包容性较大，不同的学生面对这一问题都能说出自己不同的猜测，学生的差异与个性得到了较好的尊重，真正体现了面向全体的思想。不同学生在思考这一问题时都有了自己的见解，在相互补充与想互启发中生成了本课教学的内容，使学生充分体会了合作的魅力，构建了一个和谐的课堂生活。在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不是那么高深莫测、可敬而不可亲。数学并不可怕，它其实滋生于原有的知识，植根于生活经验之中。这样的教学无疑有利于培养学生的自信心，而自信心的培养不就是教育最有意义而又最根本的内容吗？
三、让学生进行独立思考和自主探索
通过学生的猜测，我把学生的提出的问题进行了整理：
（1） 什么是公因数与最大公因数？
（2） 怎样找公因数与最大公因数？
（3） 为什么是最大公因数而不是最小公因数？
（4） 这一部分知识到底有什么作用？
我先让学生独立思考？然后组织交流，最后让学生自学课本
这样的设计对学生来说具有一定的挑战性，在问题解决的过程中充分发挥了学生的主体性。在这一过程中学生形成了自己的理解，在与他人合作与交流中逐渐完善了自己的想法。我想这大概就是《标准》中倡导给学生提供探索与交流的时间和空间的应有之意吧。
《最大公因数》教学反思12本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在此过程中要注意鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，但不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生，教师要从方法上作进一步指导。《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥，课堂成了学习的天地。
《最大公因数》教学反思13日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”从这个教学的设计中我们可以看到，教学中不只是让学生接受一个概念知识或一种求最大公约数的方法；不只是注重数学形式层面的教学，而是更重视数学发现层面的教学，即让学生在经历“数学家”解决问题的过程中去理解、去感受一种数学的思想和观念──数学化思想。学生先是感知地板砖中隐含的数学，会用约数、倍数知识解释简单的生活现象，进而思考并尝试解决画廊内装饰画的设计，学生自然会联想到地板砖中数学知识。但是，从解释到应用设计，在没有学习公约数的情况下会存在较大的难度。于是，创设了做数学的空间。让他们在设计正方形的过程中，逐渐感知公约数的存在，建立了解决这种问题的数学模型。再反思与总结，引导学生自己创造了“公约数”与“最大公约数”的概念。
数学化思想观念是指用数学眼光去认识和处理周围事物或数学问题，可以培养学生良好的“用数学”意识，使数学关系成为学生的一种思维模式。而我们的课堂中，大多还是围绕知识就事论事，没有从形成学生思维模式的角度去展开知识形成和问题解决的思维过程，去注重现代的数学思想，去隐含重要的数学方法，这样，学生学到的只是知识的堆砌，没有自主的发展和对数学本质的领悟。
《最大公因数》教学反思14对于本节课，我觉得有以下需要解决和认识。
1.复习寻找因数的方法。
2.联系实际体会学习寻找公因数的必要性。
3.探索寻找2个数的公因数和最大公因数的方法。
4.结合集合方法直观显示公因数和最大公因数。
5.理解学习公因数和最大公因数的意义以及应用。
6.结合短除法寻找最大公因数的方法。（这个在人教版中作为了解，在本课中，我向孩子们了解介绍，但未做要求）
在课上，我以为长16dm宽12dm的客厅铺上正方形方砖，刚好铺满，能选用集中方砖，这在无形中蕴含这寻找16和12的因数，这样能够孩子们体会寻找公因数的必要性，引起探究欲望。
孩子们有不同的方法和方式去表示公因数的方式，在最后介绍集合方式，在交集中更直观现实公因数，这样更直观的显示，初步渗透集合思想。
学习短除法也为后面教学约分做好先知铺垫，也为孩子们介绍一种寻找最大公因数的简便方法，满足不同水平学生学习的需要。
《最大公因数》教学反思15本课是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。
第一节课，根据教材是以铺地砖的生活实际作为切入点，要铺整分米数的地砖而且要求要整数块，引入了求两个数的公因数的必要性。教材主要的教学方法是先分别求出两个数的因数，并按照从大到小的顺序排列出来，从而找出两个数的公有因数，称为这两个数的公因数，其中最大的数就是这两个数的最大公因数。通过例1的教学后，我引导学生总结出求两数的公因数以及最大公因数的方法。练习时发现部分学生还是容易在找一个数的因数的有疏漏，导致求出来的公因数和最大公因数出错。
第二节课，我引入了求最大公因数的另一种方法，分解质因数法，介绍用短除法求两个数的最大公因数。这种方法学生掌握起来比较容易，但也发现部分学生没有除尽，最后的商不是互质数，导致找错最大公因数。
不过相对于第一钟方法，第二种方法在书写上更简便，学生解题时还是比较容易理解，写起来也比较简洁，大部分学生在求几个数的最大公因数时还会选择第二种方法。当然，我还是鼓励学生选择自己喜欢的方法，关键是能理解，懂应用。
